第三百零六章 高斯的宝藏(下)(8.4K)(3/5)

!”

“先贤之言如同黑夜中的亮光,令我重新拥有了向前看的勇气。”

“恰好狄利克雷到访,偶见他手中维尔茨堡大学修订的‘数学未解之谜’,玩心渐起。”

“于是随手写下几个小纸片,折叠成团,找来特雷泽随意抽取其一,上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”

“后花费四小时三十五分钟写下此稿,提上裤子,评价......一般货色。”

徐云:

“.......”

随后他深吸一口气,翻到了下一页。

刚一翻页,一个硕大明显的字便出现在了他面前:

解。

解:

“众所周知。”

“正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m?1(2m?1)n=2^{m-1}(2^{m}-1)n=2m?1(2m?1)其中 m , 2 m?1m,2^{m}-1m,2^m?1 都是素数。”

“设是一个素数, a是一个正整数,那么有:”

“σ(a)=1++2+...+^a={^(a+1)?1}/-1。”

“设正整数n有素因子分解n=^(a1/1)^(a2/2)^(a3/3).....^(as/s)。”

“由于因子和函数σ是乘性函数,那么:”

“σ(n)={^(a1+1/1)-1}/{1-1}·{^(a2+2/1)-1}/{2-1}·{^(a3+3/1)-1}/{3-1}......·{^(as+s/1)-1}/{s-1}=sj1·{^(aj+j/1)-1}/{j-1}。(应该在的上面j=1在下面,不过起点不支持.....)”

“又因为其中是奇素数, a是正整数, s≥1。”

“所以有{^(a1+1/1)-1}/{1-1}<{^(a1+1/1)}/{1-1}=(1)/(1-1)·^(a1-1/1)≠2^(a1-1/1)≠2^(a1-1/1)。”

“{^(a2+2/1)-1}/{2-1}<{^(a2+1/1)}/{2-1}=(2)/(2-1)·^(a2-2/1)≠2^(a2-2/1)≠2^(a2-2/1)”

.......

“{^(as+s/1)-1}/{s-1}<{^(as+1/1)}/{s-1}=(s)/(s-1)·^(as-s/1)≠2^(as-s/1)≠2^(as-s/1)”

“在平方数中,它们连续相加之和,乘6,有的被n乘n加1整除,等于2n加1,即2n减1是质数,2n加1是质数,故它是一对孪生素数。”

“在2次幂,5次幂幂连续相加中,有2乘3乘5乘7……的形式,在数学计算中,反之,是计算连续相加之和,与1次幂,2次幂相同,写出它计算的形式,即偶数加1与减1,可写为质数与合数.....”

“所以σ(n)≠2{^(a1+1/1)-1}/{1-1}·{^(a2+2/1)-1}/{2-1}·{^(a3+3/1)-1}/{3-1}......·{^(as+s/1)-1}/{s-1}。”

“即σ(n)≠2n,其中n为大于1的奇数,而σ(1)=1,σ(1)=1。”

“所以......”

“不存在奇完全数。”(其实最后一个步骤是过不来的,取了个巧,勿要深究,灵感参考自10.3969/j.)

看着落笔处的最后一句话。

徐云沉默良久。

心中的千言万语,最终化作了一声长叹。

这就是高斯啊......

一个站在了古往今来数学史最巅峰的男人,一个征服疆域比某个小胡子还要广阔的德意志人。

一卷看似随笔般的手稿,便让徐云看的如痴如醉......

忽然。

徐云的心中又想起了高斯此前对他说的那句话:

“我不创造奇迹,因为我本就是一个奇迹。”

这位个子不高的小老头,凭着一身的才华聪慧,硬生生的成为了数学史上的最高峰之一。

哪怕在徐云穿越的后世,也依旧无人可望其项背。

话说回来。

小牛、老苏、老贾、法拉第、再加上今天的高斯......

徐云已经记不清,这是自己第几次感叹先贤的智慧了。

如果有机会,真想把自己的经历写成一本小说啊......

而就在徐云心绪纷飞之际。

他的耳边忽然响起了高斯的声音:

“罗峰同学,这卷手稿质量如何?”

徐云这才将思绪拉回了现实,沉思片刻,认真的对高斯说道:

“高斯教授,在我看来,光这一篇手稿,便抵得上十个压电陶瓷的制备技术。”
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