管理、成本管理等方面具有无可比拟的优势。

股指期货的定价理论

招商证券期货公司筹备组

在这里需要指出，根据不同的假设条件可以推导出不同的定价公式，本文推导的定价公式仅供参考。

(一)股指期货的一般定价理论

设i为期初现货指数价格(初始投资额)，d为现货指数资产i获得的红利，d为现货指数资产i所获红利的红利率，f为指数i在一年后的指数价格，也应该是当前现货指数的期货价格，rf为市场无风险收益率。总投资i在一年后的资产值为i＋d，显然该投资的收益为：投资收益率=(f+d–i)/i

该投资收益率应该接近或等于其他无风险投资的收益率，否则投资者就会面临两种有不同收益率的无风险投资策略，因此，偏离无风险收益率的情况不会持久。要使得套保达到市场只有唯一的无风险收益率的均衡效果，应该有下式成立：rf=(f+d–i)/i

重新整理后得到现货指数的期货价格为：f=i(1+rf)–d=i(1+rf–d)

再假设股票指数对应的股票有n只，每只股票的股本数为ni，股价为si，and为这n只股票每年排出的总股息。可以证明f的表达式如下：

(二)沪深300指数期货定价公式

前面是根据合约持有期限1年情况下推导出的股指期货一般定价公式，但根据沪深300指数期货的合约设置上来看，最近两个近月和最近两个季月的合约月份决定了，合约最长交易时间不超过8个月，因此沪深300指数期货定价公式有所不同：

设i为期初沪深300指数价格或资产；

dt为现货指数资产i从沪深300只成份股在周期tr内派息总额(不同季度有所不同)按照周期t摊分到的红利，f为期初股指期货价格；

t代表沪深300指数期货合约的实际运行时间，最大8个月(单位为自然日)；

tr为现货市场即国内整个市场一个财会年度的时间跨度或银行将年利率转化为利率所约定的周期跨度，为360天常量，这里用符号表示是为使公式将来能够应用于其他品种和不同周期(例如国债期货的定价，国债期货的周期有短期，中期和长期)做铺垫。

假设前面任何月份开始在周期t内的派息是相等的(实际应用时可用系数调整不同的时段的派息水平)，则用同样的套利原理可以推导出沪深300指数期货定价公式：

通过对股指期货定价理论的研究，投资者可以把握股指期货的合理价格，进行套期保值，把握无风险的套利机会。

股指期货均线效应

均线也称为移动平均线，反映的是该证券一段时间的平均价格。当前价格与移动平均线之间的价差，称为乖离率，反映的是该证券波动状况。股指期货的均线效应是指在推出股指期货以后，标的指数较推出以前会更接近一些长期的移动平均线，也就是市场的平均乖离率会有缩小的趋势。

我们来看一些简单的数字，香港恒生指数120日均线乖离率近一年来最大值是13.58%，2007年8月17日由于次级债危机大跌时的偏离值是-2.95%。日经指数与120日平均线近一年最大的偏离值是12.81%，8月17日全球股灾时的偏离值是-12.81%。道琼斯指数近一年来的最大和最小值分别是7.85%和-3.44%。沪深300指数的偏离程度就要大得多，120日平均线近一年的最大偏离值达到49.43%。

沪深300指数偏离程度较其他市场大，原因有很多，但没有管理系统风险的工具是其中一个非常重要的原因。金融学中一般使用标准差或者协方差作为衡量市场风险的方法，通过累加统计期内的每日价格与平均价格的差额来计算市场风险，实际上与计算乖离率的方法原理上是一样的。简单来讲，当指数与移动平均线较远的时候，市场风险比较大；相反，当指数与移动平均线比较近的时候，系统风险就比较小。如果有股指期货作为管理市场风险的工具，当系统风险增加时，投资者卖出股指期货对冲系统风险，并通过股指期货的价格发现作用传导至现货市场，导致现货价格下跌，向移动平均线靠拢。这样就不难理解，为什么有系统风险对冲工具的时候，指数偏离价格平均线幅度会比较小。

使用多长周期的平均线并没有绝对的规定。一般来说，管理资产量越大的机构投资者，由于投资周期比较长，因此会使用更长周期的平均线作为衡量系统风险的标准。而管理资金较小的投资者，由于进出市场更容易，可能会使用更短周期的平均线甚至不对资产进行套期保值。既然机构投资者的套期保值交易是指数出现均线效应的原因，而管理资产量比较大的机构才有套期保值的需求，他们考虑的是较长周期内的系统风险，因此，均线效应对长周期均线系统偏离程度的收敛效果是比较显著的。

股指期货实现均线效应还有另外一个前提，就是股指期货的市场容量，
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